انجمن علمی ریاضی محض دانشگاه تبریز

 ابتدای کلام جا داره از مدیر مسئول این نشریه آقای پیمان اصدقی و سردبیر محترم آقای امیر شیخ زاده تشکر کنم.واقعا نشریه موفق وپر محتوایی است.  یکی از اهالی هیات تحریریه این فصلنامه جناب آقای دکتر کریم احمدی دلیر عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی هستن که مطلبی رو تو یکی از این فصلنامه ها آوردن به نام خودشون که من میخوام این مطلبو تو وبلاگمون بزارم. البته مطالب جالب زیادی هست مثلا مصاحبه با دکتراسماعیل رضایی استاد محترم خودمون که من یکی، ارادت خاصی بهشون دارم .امیدوارم همیشه سلامت باشند.

و اما..........................................................................................

با اجازه از استاد ارجمند جناب آقای دکتر کریم احمدی دلیر……….................

                                 حوزه های ددکیند و حلقه های ارزیابی گسسته         

ثابت می شود که در حلقه های نوتری هر ایده آل a شامل حاصلضربی از ایده ال ها ی اول است. لذا طبیعی است که به دنبال حلقه هایی بپردازیم که در آنها هر ایده ال  دقیقا حاصلضربی از اید ه ال های اول باشد.یک علت دیگر مطالعه چنین حلقه هایی که شاید هم از دیدگاه تاریخی و هم از نقطه نظر مفهومی  مهمتر باشد آن است که در نیمه اول قرن نوزدهم دریافتند که حلقه های اعداد صحیح جبری در حالت کلی یک حوزه تجزیه یکتا نیست. اما دارای این خاصیت است که ایده ال هایش بطور یکتا  به ایده ال های اول تجزیه شوند. در ارتباط با این موضوع  قضیه ای از حلقه های نوتری  یاد آوری می کنیم که بیان می دارد  اگر هر ایدهال اول در یک حلقه نوتری Rماکزیمال باشد آنگاه هر ایدهال R برابر با حاصلضربی یکتا از ایده ال های اول متمایز است. ماکزیمال بودن هر ایده ال ناصفر حوزه صحیحR  به هر حال به تنهایی امکان تجزیه هر ایده ال R به ایده ال های اول را نتیجه  نمی دهد زیرا گرچه توان های ایده الهای ماکزیمال اولند اما در حالت کلی هر ایده ال اولیه ی وابسته به یک ایده ال ماکزیمال m توانی از m  نیست...

نتیجه: 

در هر حوزه ی ددکیند هر ایده ال ناصفر دارای تجزیه ای یکتا به حاصلضرب ایده الهای اول است.

با تشکر از دوست عزیزم خانم الهام پاکرو                                                                

نسرین برقی اسکوئی- (ترجمه) انیستیتو تکنولوژی ماساچوست نهادی قدرتمند و بلند آوازه در ریاضیات و مهندسی است که دانشجویان را از سرتاسر جهان جذب می کند.این انیستیتو که در کمبریج ماساچوست قرار دارد به دلیل جذب دانشجویان ممتاز در سطح ملی و بین المللی مرکز پرورش پرفسورهای نام آور،برندگان جوایز نوبل و فارغ التحصیلان مشهور مانند کوفی عنان،دبیر کل سابق سازمان ملل متحد است.

در حال حاضر 4136 نفر در مقطع لیسانس و 6184 نفر در مقطع فوق لیسانس آن مشغول تحصیل هستند.

از نکات حائز اهمیت و جالب  تحصیل در این مرکز نسبت 7 به 1 دانشجو به استاد است.به طوری که حداکثر تعداد دانشجویان کلاس ها 10 تا 19 نفر است. به طور کلی هر ساله 10443 نفر متقاضی پذیرش در این انیستیتو هستند که حدود 65 درصد آنها برای حضور و ثبت نام پذیرفته می شوند.

 انیستیتو تکنولوژی ماساچوست در میان برنامه آنلاین opencourseware ابزار منحصر بفردی است که بدون نیازبه کلمه عبور دراختیار اساتید،دانشجویان و دانش پژوهان قرار دارد. مواد درسی از جمله تکالیف، آزمون ها و مقالات در تارنما درج شده است.اگر چه این بر نامه درجه دانشگاهی اعطا نمی کند،اما دانشجویان  می توانند قبل از ثبت نام در باره مطالب درسی تحقیق کرده و در فعالیتهای مربوط به کلاس ها شرکت کنند.با اینکه انیستیتو به عنوان مرکزی تکنیکی شهرت دارد،اما بخش آکادمیک آن تنها دلیل حضور دانشجویان نیست.

 برای تقاضای پذیرش ،نمره تافل حداقل577  برای متقاضیان بین المللی الزامی است ودر ضمن ریز نمرات استاندارد شده برای انیستیتو ماساچوست یکی از الویت هاست.

http://web.mit.edu/admissions راهنما و برگ پذیرش

نسرین برقی اسکوئی-امروز که تقویم را ورق می زدم وخاطرات گذشته را مرور می کردم متوجه شدم که سال پیش درست در همین روز ها بود که به باشگاه دانش پژوهان جوان رفته بودم تا نشانی دقیق دکتر غضنفریان را  برای یک گفتگوبگیرم اما وقتی خبر مرگش را شنیدم آن روز دنیا در نظرم تار  شد.امیر اعلم آن جوان زنجانی الاصل که موفق شد در سن 27 سالگی از دانشگاه استانفورد آمریکا با معدل 4 از 4 مدرک دکتری بگیرد به این آسانی درگذشت.عجب بشر غافل است.همین 3 سال ﭘیش بود که او را در دانشگاه زنجان دیدم که از آمریکا آمده بود تا در باره ی ﭘیشرفت سریع مدارهای مجتمع صحبت کند.

بله! این قدر می دانم که او سال 1350 در یک خانواده فرهنگی در زنجان متولد شده دبیر ریاضی دبیرستانهای این شهرمی باشد. سالهای کودکی و نوجوانی وی در همین شهر سپری گردیده واز همان  ابتدا عاشق ریاضیات بوده به طوریکه در سالهای بعد در زمینه ریاضیات فعالیت هایی انجام داد که تداعی کننده این گفته  فیلسوف مشهور فرانسوی ﭙل ساتر در اذهان ما بود:"انسان مجموعه آنچه که دارد نیست بلکه مجموعه ای است از آن چه که ندارد ولی می تواند داشته باشد"

امیر اعلم  در سال 67 به عنوان  تیم المپیاد ریاضی کشوربرگزیده شد و به استرالیا اعزام گردید و به مدال نقره مسابقات جهانی این المپیاد دست یافت. طی سال های 1367 تا 1371 دوره کارشناسی ارشد خود را در رشته مهندسی برق در دانشگاه صنعتی شریف گذراند در همان سال به عنوان دانشجوی نمونه ترم معرفی گردید و بدون شرکت در آزمون.  به دوره کارشناسی ارشد راه یافت . این دوره نیز بیش از 3 ترم طول نکشید و با معدل 19.2 دوره ی کار شناسی ارشد را به پایان رساند.امیر اعلم در سال 1373 برای تکمیل تحصیلات خود راهی کشور آمریکا شد ودر دانشگاه استانفورد  ثبت نام کرد ودر آزمون ورود به دکترا رتبه سوم را بدست آورد.حاصل کار او در مقطع دکترا ارایه و چاپ 7 مقاله علمی در کنفرانس ها ومجلات معتبر بود.بر جستگی علمی وی به حدی بود که استاد راهنمای وی در دوره دکترا در مراسم یاد بود ایشان در آمریکا چنین گفت:"من ده سال بود که در جستجوی چنین دانشجوئی بودم"چندی پیش وقتی سنگ مزارش را دیدم روی آن از قول ماهاتما گاندی نوشته شده بود"در دنیا چنان زندگی کن که گویی فردا خواهی مرد و چنان بیاموز که گویی همیشه زنده خواهی بود" .

                                                          یادش گرامی باد

     ریاضی دان ومنجم   

زمان: بیست وهفتم اردیبهشت ماه

ساعت: ۱۵:۴۵ تا ۱۹

مکان : تالار شهید شفائی

اسرار ازل را نه تو دانی و نه من                  

                               علاقه مندان به حل معما های ریاضی

نسرین برقی اسکوئی-ما یه درسی با عنوان منطق ریاضی داریم که ﭙر از معماست با استادم هماهنگ می کنم  تو سایت  براتون میزارم. خیلی جالبند! مثل اولی که از نوع معما های منطق است ...میتو نید این معما هارو حل کنید؟! جوابها تو همین سایت منتها یک هفته بعد.

1-شما گرفتار قبیله ای آدمخوار شده ایدمی گویند یک جمله بگو اگر دروغ باشد آ ﭘز خواهی شد و اگر راست باشد کباب خواهی شد. چه جمله ای خواهید گفت؟

جواب:من کباب نمی شوم یا من آبپز می شوم.

2-در عدد نویسی رومی X نشانه ی عدد 10 وI  نشانهی عدد 1 است.اگرI  ﭘهلوی راست  نوشته شود به معنی1+10و اگر ﭘهلوی چپ نوشته شود به معنی1-10است اکنون رابطه ی

Xi+i=X          

را روی یک صفحه کاغذ بنویسید به معنی1+11 =10و نادرست است بدون هیچ دستکاری در نوشته چه عملی میتوانید انجام دهید تا این نوشته نشان دهنده ی رابطه ی درست باشد؟

جواب:******************صفحه ی کاغذ را سرو ته بگیرید********************

3-مجموع 3 عدد متوالی 1و2و3 مساوی حاصلضربشان هست.آیا سه تائی متوالی دیگری در میان اعداد صحیح وجود دارد که این خاصیت را داشته باشد؟

جواب:*۱و۰و۱-*

4-آیا می دانید به چند طریق میتوان 20 جلد کتاب دایره امعارف را در 20 قفسه مرتب کرد به نظر کار ساده ای است؟

جواب: ابتدا ۲۰ فاکتوریل را حساب می کنیم می شود چیزی در حدود ۲۴۳۲۹۰۲۰۰۸۱۷۶۶۴۰۰۰۰

عدد بزرگی است !!!پس تقریبا به 2.5کوینتلون طریق می توان این کار را انجام داد.حالا اگر در هر ثانیه یک روش را انجام داد ۷۷ بیلیون سال طول میکشد تا همه ی روش ها را انجام دهیم!!

دیدین جوابها چه آسون بودن! همچین معمای معما هم نبودن!!!

موفق باشید.

                                            دوران کودکی نوابغ

مینا محمدیان-درباره دوران کودکی ادیسون می نویسند:اولین معلمش او را"خنگ وکودن "نامید.پدرش به این نتیجه رسیده بود که او ابله است و مدیر مدرسه خطاب به او گفته بود:تو هرگز در هیچ کاری به نتیجه نمی رسی ولی مادرش به تعلیم و تربیت  او همت گماشت واو 1000 اختراع به ثبت رسانید.

پدر و مادر انیشتین, فکر می کردند که فرزندشان عقب  افتاده است زیرا تا 9 سالگی قادر به تکلم نبود. بارها معلمین به خاطر کارنامه بدش از او خواستند که مدرسه را ترک و به دنبال کار دیگری برود.

داروین در مدرسه آنقدر تنبل بود که روزی پدرش به او گفت:کار تو فقط بازی با سگها وگرفتن موشها وتیر و کمان بازی است.تو مایه سر افکندگی خانواده ات هستی.

جمال عبد الناصر-یکی از رئیس جمهور های مصر-کارنامه تحصیلی درخشانی نداشت.او بین سنین 6 تا16 سالگی فقط چهار کلاس را طی کرد.در دوران دبیرستان به علل دید گاههای سیاسی خودش،همواره با معلمین خود،درگیری لفظی پیدا میکرد.

هنری فورد-مخترع مشهور آمریکایی که اتومبیل فورد را به بازار عرضه کرد،در کودکی فاقد استعدادهای علمی وادبی بود؛ولی پس از چندی،استعدادهای فنی خود را بروز داد و جهان را بر چهار چرخ سوار کرد.

نیوتن-یکی از مغز های متفکر تاریخ بشر بود که در نوجوانی هیچ نشانه ای از تفکر و نبوغ از خود نشان نداد.

جیمز وات -مخترع ماشین بخار - کودکی نحیف و ظریف بود و اغلب مورد آزار همکلاسی های خودش واقع می شد.او همیشه از یک سردرد مزمن رنج می برد ؛اما هنگامی که به 13 سالگی رسید، آرام آرام،آثار ونشانه های هوش و ابتکارو نبوغ در او آشکار گشت.

نسرین برقی اسکوئی- چهاردهمین المپیاد علمی غیر متمرکز دانشجویان صبح امروز در ۷ قطب علمی در سراسر کشور برگزار شد. رئیس سازمان سنجش آموزش کشور در حاشیه برگزاری این آزمون در دانشگاه صنعتی امیر کبیرگفت:در مرحله مقدماتی آزمون که امروز برگزار شد ۲۰۴۸ دانشجو در ۱۶  رشته به رقابت پرداختند که در مجموع از هر قطب واز هر رشته حداکثر۵ نفر به مرحله نهایی راه پیدا می کنند.وی افزود:مرحله نهایی المپیاد تیر ماه برگزار میشود وبرگزیدگان به همراه افراد برتر در مقطع کارشناسی ارشد با یکدیگر به رقابت خواهند پرداخت.با اشاره به اینکه نتایج آزمون مقدماتی در خرداد اعلام خواهد شد.برگزیدگان چهاردهمین المپیادعلمی دانشجویان از امتیازات ویژه ای برخوردار می شوند و۱۵ نفر اول بدون کنکور وارد مقطع کارشناسی ارشد خواهند شد.

    منبع : TEXT                                               

نسرین برقی اسکوئی-سرگرمیهای آنلاین ریاضی

الهام پاکروـ آنالیز موجک(wavelet Analysis)  یکی ازدستاوردهای نسبتاجدید وهیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چند دهه ی پژوهشی در آنالیز همساز است ، امروزه کابردهای مهمی دربسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته وامکانات جدیدی برای درک جنبه های ریاضی آن ونیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است.در آنالیز موجک همانند آنالیز فوریه با بسط تابع ها سروکار داریم ولی این بسط بر حسب<<موجک ها>> انجام میشود.موجک تابع مشخی مفروضی با میانگین صفر است وبسط برحسب انتقال ها واتساعهای این تابع انجام می گیرد برخلاف چند جمله ای های مثلثاتی ،موجک ها بصورت موضعی بررسی می شوند وبه این ترتیب ارتباط نزدیکتری بین بعضی توابع وضرایب آن ها امکانپذیر می شودوپایداری عددی بیشتر در بازسازی ومحاسبات فراهم می گردد. هر کاربردی را که مبتنی برتبدیل سریع فوریه است می توان با استفاده از موجک ها فرمول بندی کرد واطلاعات فضایی(یازمانی)موضعی بیشتری بدست آورد.بطورکلی،این موضوع برپردازش سیگنال وتصویروالگوریتم های عددی سریع برای محاسبه ی عملگرهای انتگرالی اثر می گذارد.آنالیز موجک حاصل 50سال کار ریاضی(نظریه ی لیتلوود-پیلی وکالدرون-زیگموند)است که طی آن باتوجه به مشکلاتی که درپاسخ دادن به ساده ترین پرسش های مربوط به تبدیل فوریه وجود داشت،جانشینهای انعطاف پذیر ساده تری از طریق آنالیز همساز ارائه شدند.مستقل از این نظریه که درون ریاضیات محض جای دارد ،صورتهای مختلفی ازاین رهیافت (multi scale)چند مقیاسی درطی دهه گذشته در تصویر،آلوکستیک،کدگذاری (به شکل فیلترهای آینیه ای متعاعد والگوریتم هرمی)و استخراج نفت دیده ایم.

کاربردها:                                                                                     

آنالیز موجک همراه باتبدیل سریع فوریه در تحلیل سیگنال های گذرایی که سریعا تغییر میکنند،صدا وسیگنال های صوتی ،جریان های الکتریکی درمغز،صداهای زیر آبی ضربه ای وداده های طیف نمایی،ودرکنترل نیروگاههای برق ازطریق صفحه ی نمایش کامپیوتر بکاررفته است ونیز به عنوان ابزاری علمی برای روشن ساختن ساختارهای پیچیده ای که درتلاطم ظاهر می شوند،جریان های جوی ودربررسی ساختارهای ستاره ای ازآن استفاده شده است.این آنالیز به عنوان یک ابزارعددی می تواند مانند تبدیل سریع فوریه تاحدزیادی ازپیچیدگی محاسبات بزرگ مقیاس بکاهد.بدین ترتیب که باتغییر هموار ضریب ماتریس هایی متراکم را به شکل تنکی که به سرعت قابل محاسبه باشد در آورد راحتی وسادگی این آنالیز باعث ساختن تراشه هایی شده است که قادر به کد گذاریی هایی به نحو بسیار     کارا،وفشرده سازی سیگنالها وتصاویرند.                                               

آنالیز موجک امروزه کابردهای فراوانی پیدا کرده است که از آن جمله می توان به کاربرد آن درتصویر برداری پزشکی (MRI)وسی تی اسکن (CTA)وجداسازی بافت های مغزی از تصاویرتشدید مغناطیس،تشخیص خودکار خوشه های طیفی تشدید مغناطیسی وعملکردهای تشدید مغناطیسی اشاره نمود.                                                                         

منابع:۱-انفجارریاضیات/انجمن ریاضی فرانسه

        ۲-نشر ریاضی(مجله ریاضی مرکز نشر دانشگاهی)-سال پنجم-شماره ی1و2  

درمان سرطان با ریاضی

پریسا دلخواه خسروشاهی- گروهی از دانشمندان آمریکایی مدل رایانه ای را ارائه کرده اند که براساس آن میتوان ترکیبی از موثرترین روش های درمانی معالجه سرطان رابا استفاده از الگوریتم ریاضی ارائه کرد.پروژه تحقیقاتی لیزه دوفلیس،استاد ریاضی کالج کالیفرنیا که با عنوان درمان سرطان با ریاضی معرفی شده است،نشان می دهد از ترکیب علم سرطان شناسی وریاضی می توان بیشترین شانس رابرای شناسایی وتشخیص درمان های موثر در مبارزه باتومورها به دست آورد.این استاد دانشگاه چند سیستم ریاضی رابرای ترکیب استراتژی های مختلف ایمنی درمانی،شیمی درمانی وواکسینو درمانی شناسایی کرده است.دوفلیس که بررسی های خود را در کنگره سالانه (ائتلاف ملی برای یافته های علمی)در واشنگتن مطرح کرده است.در این خصوص توضیح داد:(ما یک سری از مدل های ریاضی خاص را توسعه داده ایم که به کمک آنها می توان دینامیک کامل ترواکنش های میان سلول های نئوپلاستیکی،سیستم ایمنی ودرمان های پزشکی سازگار را دریافت.از آنجا که این راه درصد خطرسلامت بیمار راتا حد قابل ملاحظه ای کاهش می دهد،بسیار حایزاهمیت است.)این مدل  ها بااستفاده از شبیه سازی وتصویرسازی هندسی ویژگی های متعدد بیماری به روش مجازی،درمان های موثر را ارائه می کنند.به این ترتیب پزشکان می توانند قبل از آغاز درمان سرطان با داروهای خطرناک شیمیایی که عوارض جانبی زیادی دارند،بهترین درمان ها راتشخیص دهند

نسرین برقی اسکوئی -جلسه ي  پنجم دمي با رياضيات در روز دوشنبه 19 اسفند ساعت 12 در دانشكده  علوم رياضي باحضور اساتيد دانشكده و دانشجويان گرامي ، با سخنراني دكتر نقي پور با عنوان جبر جابجائي از ديدگاه توپولوژي ( معرفي مباحث جبرجابجائي ) كار خود را شروع كرد .اين مبحث رساله ي دكتري جناب دكتر نقي پور در سال 2001 هست، كه ( ايده ي شخصي بنام o.zariski ) مي باشد

معرفي جبر جابجائي:

Algebra gclassi faction

1.     Elementary galgebra gpolynomicals

2.     Abstract  algebra (modem) alg 

-         groptheory

-         ringtheory

·        commutative alg

·        no – commut.alg

3. liner algbra

4. universal algebra

5. algebric cometry

6. algebric number theory

7. algebric combinatorics

Commutative alg . topics

-         research fields

·        combintorialcomm. Alg

·        invariant theory

-         basic motans

-         classes of ring

-         construction with comm..ring

-         localization and complention

-         finiteness properties

-         homo logical properties

-         dimension theory

-         ring e xtation

( R , + , . )      ( R , + ) گروه آبلی      ( R , ۰ )   شركت پذير

فضاي توپولوژيكي :

          T : x خانواده اي از زير مجموعه هاي

 را يك توپولوژي روي X و هر عضو T را يك مجموعه بسته گوئيم .

'T قوي تر ( = ظريفتر ) از T 

فرض می شودR يك حلقه ( جابجائي و يكدار ) و  يك خانواده از ايده آل هاي R باشد                           ,

حالت خاص  و  يك توپولوژي روي R تعريف مي كند . اين توپولوژي را I در يك (I-ADIC) روي R مي نامند .

سوالي كه در سال 1970 توسط رياضيدان بزرگ Hartshorne مطرح شد اينكه ايده آل اول در 1R و  يك توپولوژي روي R تعريف مي كند .

O.ZARISKI در مقاله اي بنام Inre4.math نشان داد كه پيدا كردن چنين توپولوژي آسان نيست .

مسئله اي كه حوالي سال  1980 توسط خانم burch ، shorp ، vamos در مقالات proc.combr.philos ،ARCH، math مطرح و چاپ شد اینکه

R نسبت به m  يك توپولوژي فضاي كامل مي باشد.

شخصي بنام flatings در سال 1986 به خاطر حل مسائل جبر جابجائي با آناليز حقيقي برنده ي جايزه بزرگ field شد .

در پايان جلسه از دانشجويان فعال انجمن در سال 87 با اهداء لوح يادبودي در بخش نشريه جنبش محض و وبلاگ حلقه رياضي قدرداني به عمل آمد . اين جلسات كماكان در سال 88 ادامه خواهد داشت .

با تشکر از همکاری صمیمانه آقای علیرضا کبگانی

 نسرین برقی اسکوئی -با تشکراز استاد ارجمندم جناب دکتر لکستانی. امروزه حل بيشتر مسايل از سطح پايين مدرسه تا سطح تحقيقاتي اغلب توسط رایانه اجرا می‌شوند. به اين دليل در اين سه دهه اخير نرم افزارهایي برای اجرای محاسبات ریاضی طراحی شده اند. از مهم‌ترین و کاربردی‌ترین آنها می‌توان به نرم افزارهایی زیر اشاره کرد :

     Maple    ،      Mathematica     ،       Mathcad     ،      Matlab

نرم افزارهاي رياضي معمولاً بر حسب نياز دانشجويان و متخصصان به سه دسته تقسيم ميشوند.

1. نرم افزارهايي براي عمليات نمادي همانند Maple و Mathematica

2. نرم افزارهايي براي محاسبات عددي همانند Matlab

3. نرم افزارهاي طراحي و گرافيکي همانند Mathcad
 

1. معرفي نرم افزار ميپل (Maple)

 نرم افزار Maple برای حل مسائل ریاضی است که اولین بار در سال ۱۹۸۱برای انجام مجموعه ای از محاسبات در دانشگاه waterllo کانادا طراحی شد. نرم افزار Maple یک سامانه رایانه‌ای جبری Maple یکی از نرم‌افزارهای مشهور ریاضی براي انجام عمليات نمادي است. نام آن به معنی درخت افرا (درختی شبیه چنار) است که عکس برگ آن بر پرچم کانادا وجود دارد. دلیل این نام‌گذاری نوشته ‌شدن این نرم افزار در دانشگاه‌های کانادا خصوصاً دانشگاه واترلو ‌است.  در سال ۱۹۸۸، این نرم افزار توسعه داده شد و به توسط یک کمپانی کانادایی مستقر در دانشگاه به بازار تجاری کامپيوتر عرضه شد. فروش و عرضه این نرم افزار به بازار سود زیادی را نصیب، صاحبان شرکت کرد. این نرم افزار ابزاری قدرتمند در انجام محاسبات ریاضی و مهندسی می باشد.Maple  یک مفسر، برای زبان برنامه نویسی پویا است، به طور معمول، عبارات جبری و عبارات منطق در حافظه کامپیوتر، ذخیره می شوند و پس از آن بوسیله این نرم افزار پردازش شده و حل میگردند. از این نرم افزار در حل مسایل مختلف ریاضی از قبیل هندسه، حساب و ... استفاده می شود.  از خصوصیات نرم افزار Maple طراحی الگوریتم های ریاضی و به نوعی برنامه نویسی ریاضیات است.  اما الگوریتم، مجموعه‌ای متناهی از دستورالعمل‌ هاست که به صورت دقیق و بدون ابهام بیان شده‌اند و اگر به ترتیب خاصی اجرا شوند، مسئله حل می‌شود. به عبارت دیگر، الگوریتم روشی گام به گام است که برای حل مسئله به کار می‌رود. این خصوصیت در نرم افزار 12 Maple  گنجانده شده است.

    وقتی Maple اولين بار هنگام اجرا بار می شود، فقط هسته که پایه و اساس سیستم Maple و شامل دستورات بنیادی و اولیه می باشد  به حافظه منتقل می شود. هسته از کدهایی به زبان C نوشته شده که تقریبا ۱۰ درصد کل سیستم Maple را در بر می گیرد. به منظور سرعت و کارایی بیشتر هسته کوچک نگه داشته شده است. 90 درصد بقیه به زبان Maple نوشته شده است که در کتابخانه های Maple قرار دارد. 
 

•  سايت هاي مرتبط با  Maple                  

2. معرفي نرم افزار متمتيکا (Mathematica)

 یک نرم افزار جامع برای انجام محاسبات رياضي در علوم  و مهندسي می باشد .

این برنامه به عنوان یک زبان برنامه نویسی کاربردی می تواند در موارد زیر نيز مورد استفاده قرار گیرد .

-          استفاده بهینه تر نسبت به ماشین حسابهای الکترونیکی برای انجام محاسبات عددی و نمادی و اعلان نتایج .

-          محیط واقعی برای عملیات روی توابع و رابطه ها .

-          زبان سطح بالای برنامه نویسی که به کمک آن می توان برنامه های کوچک و بزرگ نوشت .

-          محیطی مناسب برای پردازش و آنالیز داده ها .

-          محیطی مناسب برای ترکیب متن ، صدا ، گرافیک و انیمیشن ( متحرک سازی )

این نرم افزار به دو صورت عمومی (for students ) و تخصصی(profesinal )  تهیه گردیده و در دسترس می باشد . نوع تخصصی آن همراه با بسته هایی می باشد که با آن می توان محاسبات برخی روش های تخصصی علوم ، مانند حل مسائل ریاضی ، فیزیک ، کنترل ، منطق فازی ، برق ، برنامه ریزی خطی ، شیمی و ... را انجام داد .

•  سايت هاي مرتبط با  Mathematica

3. معرفي نرم افزار مطلب (Matlab)

 نرم افزار Matlab يکي از برترين و پيشرفته ترين نرم افزار محاسباتي رياضي براي علوم به خصوص مهندسي به شمار مي رود که داراي امکانات فوق العاده زياد براي رسم اشکال هندسي ؛ مدل سازي نرم افزارها ي مهندسي ؛ پردازش تصوير ؛ محاسبات دقيق رياضي و بسياري کاربرد هاي ديگر نام برد. امروزه اين نرم افزار به علت همه کاره بودنش از ديگر نرم افزار ها متمايز  شده است. به عبارت ديگر یک زبان برنامه نویسی با قابلیت بالا برای انجام محاسبات عددي است. Matlab یک سیستم ماتریس‌محور (Matrix Laboratory) برای محاسبات ریاضی و مهندسی است. این نرم افزار تواناییهای محاسبه، نمایش و برنامه نویسی در محیطی ساده و با دستورالعملهای آشنا را گردآوری کرده است. هر چند هستة اصلی این نرم افزار برای انجام محاسبات و تحلیلهای ریاضی نظیر محاسبات عددی و آنالیز داده ها طراحی شده است. اما قدرت بالای تحلیل و تواناییهای گرافیکی قابل توجه این نرم افزار در قالب جعبه ابزارهایی در اختیار مهندسان نیز قرار گرفته است تا از طریق آن به شبیه سازی و تحلیل عملکرد سیستمهای مورد نظر خود بپردازند. دسته ای از این جعبه ابزارها (TOOLBOX) که مرتبط با مهندسی کنترل هستند عبارتند از:

1. منطق فازي (Fuzzy Logic )    
2. پردازش سيگنال (Signal Processing)
3. شبکه‌های عصبی (Neural Network) 
4. پردازشهاي آماري (Statistics) 
5. الگريتمهاي ژنتيک (Genetic Algorithms)
6. سيستم هاي کنترلي (Control Systems) 
7. پردازش تصاوير (Image Processing) 
8. دريافت تصوير (Image Acquisition) 
9. طراحي فيلتر  (Filter Design)

 در طول سالهای اخیر به ابزار بسیار قدرتمندی برای انجام پردازشهای پرزحمت و سنگین مهندسی مبدل شده است . بسته نرم‌افزاری متنوع ديگري نيز برای انجام محاسبات مختلف موجود است که مي توانيد در پايگاه آن مشاهده کنيد.

•  سايت هاي مرتبط با  Matlab

4.معرفي نرم افزار متکد (Matcad)     

MathCad یکی از نرم افزارهای تخصصی مشهور و فوق العاده که مهندسان و تمامی افرادی که به نحوی با علوم ریاضیات به صورت علمی، کاربردی و طراحي سرو کار دارند می بایست با آن آاشنا باشند. این نرم افزار بسیار قدرتمند که بیش از دو دهه سال از عمر آن می گذرد، مورد استفاده ی بیش از چندين میلیون نفر در سرتاسر دنیا قرار گرفته که در قیاس با قیمت بالای حدود 1000 دلاری آن و یک نرم افزار تخصصی رشته های مهندسی بودنش آمار بسیار جالب توجهی است !،  MathCad Enterprise 14  محصولی از شرکت نرم افزاري MathSoft می باشد که با استفاده از آن می توان به طور همزمان هم به طراحی و نقشه ریزی ها و هم به انجام محاسبات ریاضی با استفاده از ابزارهای هوشمند و بسیار قدرتمند پرداخت.

Matcad دارای صدها عملگر و محاسبه گرهای درونی برای حل مشکلات تخصصی است . به علاوه قادر به تبدیل خودکار واحد های مختلف و اجرا و تشکیل اسکالر ها، بردار ها و ماتریس های مختلف ریاضی است . همچنین قابلیت های تشکیل گراف های دو بعدی و سه بعدی نرم افزار که شما کنترل بسیار بهتر را بر روی آثار خواهید داشت .

 سايت هاي مرتبط با  Matcad